وی در سال 1330 در شهر یزد متولد شد.

عارف فرزند حاج میرزا احمد عارف از چهره های سرشناس و مذهبی یزد بود. وی در سال 1349 و بعد از اخذ دیپلم ریاضی، با قبولی در رشته مهندسی برق وارد دانشگاه تهران شد. در اواسط دهه 50 موفق به دریافت بورس شد و برای ادامه تحصیل راهی آمریکا شد؛ عارف در سال 1359 بعد از اخذ دکترای خود از دانشگاه استنفورد به ایران بازگشت. ازجمله فعالیت های سیاسی وی در این دوره را می توان حضور در انجمن اسلامی دانشجویان خارج از کشور دانست.

وی در سال 60 به عنوان سرپرست شرکت مخابرات ایران انتخاب شد؛ بعد تر نیز در سمت هایی چون معاون طرح و توسعه‌ی شرکت مخابرات، معاون دانش‌جویی وزارت فرهنگ و آموزش عالی، معاون آموزشی وزارت فرهنگ و آموزش عالی و قائم‌مقام و معاون هماهنگی وزارت فرهنگ و آموزش عالی فعالیت کرد.

عارف در اوایل دهه 70 به ریاست دانشگاه تهران انتخاب شد. علاوه بر این در دولت اول سید محمد خاتمی به عنوان وزیر پست و تلگراف از مجلس رای اعتماد گرفت و در سال پایانی دولت به عنوان معاون رئیس جمهوری ریاست سازمان برنامه و بودجه را برعهده داشت.

در دولت دوم اصلاحات به سمت معاون اولی انتخاب شد. از آن زمان تاکنون نیز از سوی رهبر انقلاب به عضویت شورای عالی انقلاب فرهنگی انتخاب شده است.

عارف در سال های اخیر بنیاد امید ایرانیان را بنا گذاشته است. وی برای افزایش هماهنگی جناح اصلاح طلب برای انتخابات مجلس دهم ایده تشکیل شورای سیاستگذاری اصلاح طلبا را مطرح کرد که هم اکنون ریاست آن را نیز برعهده دارد. خود او نیز به عنوان نفر اول فهرست اصلاح طلبان در تهران؛موسوم به لیست امید به مجلس راه یافت و در حال حاضر ریاست فراکسیون امید را نیز برعهده دارد.